Помогите решить уравнение:

(x^2-x+1) ^4-10x^2 (x^2-x+1) ^2+9x^4

Раздели на x^2 (x^2 - x + 1) ^2.

Замена (x^2 - x + 1) ^2 / х^2 = t

Получишь t-10+9/t = 0

t^2-10t+9=0

t = 1

t = 9

2 более простых уравнения.

1) (x^2 - x + 1) ^2 / x^2 = 1. 2) (x^2 - x + 1) ^2 / х^2 = 9

(x^2 - x + 1) ^2 - х^2 = 0 разность квадратов

(x^2-x+1-x) (x^2-x+1+x) = 0

х^2+1=0 не имеет действ. корней

х^2-2x+1=0

x=1

Второе аналогично первому (9 х^2 = (3x) ^2)

...

х = 2+-кор из 3

х=-1

Примечание. Из 2 простых можешь сделать 4 еще проще

(х^2-x+1) / x = + - 1

(х^2-x+1) / x = + - 3

Получишь тот же результат.