В треугольнике ABC провели высоты AA1 и BB1. Известно, что AC=5,

A1B=2, A1C=4. Найдите B1C.

Question

Математика

Стеша

29 сентября, 17:14

В треугольнике ABC провели высоты AA1 и BB1. Известно, что AC=5,

A1B=2, A1C=4. Найдите B1C.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Альбертина · Answer 1

В треугольнике ABC провели высоты AA1 и BB1 ⇒ΔAA1C,ΔAA1B,ΔABB1,ΔCBB1-прямоугольные

Применим теорему Пифагора

AC²=AA1²+A1C²

AA1²=AC²-A1C²=25-16=9

AB²=AA1²+A1B²=9+4=13

DD1²=AB²-AB1²=BC²-B1C²

BC=BA1+CA1=2+4=6

13 - (5-B1C) ²=36-B1C²

13-25+10B1C+B1C²=36-B1C²

10B1C=36+12

10B1C=48

B1C=48:10

B1C=4,8

В треугольнике ABC провели высоты AA1 и BB1. Известно, что AC=5,A1B=2, A1C=4. Найдите B1C.

В треугольнике ABC провели высоты AA1 и BB1. Известно, что AC=5,

A1B=2, A1C=4. Найдите B1C.