Какой цифрой оканчивается тридцать пятая степень числа 947? а) 1 б) 9 в) 7 г) 3

Question

Математика

Валяха

2 ноября, 01:06

Какой цифрой оканчивается тридцать пятая степень числа 947? а) 1 б) 9 в) 7 г) 3

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Виша · Answer 1

Нам достаточно возвести в 35 степень последнюю цифру, то есть 7.

7^35 = (7^5) ^7 = (7^5) ^5 * (7^5) ^2 = 7^5 * 7^2 = 7 * 49 = 7 * 9 = 63

Любое число в 5 степени заканчивается на ту же цифру, что и само число,

поэтому я везде заменил 7^5 на 7, а дальше просто вычислил.

Ответ: 947^35 оканчивается цифрой 3.