Во время тренировки четыре бегуна стартовали одновременно. Первый пробегает круг по стадиону за 75 с, второй-за 80 с, третий-за 100 с, четвертый-за 120 с. Определите время, через которое бегуны снова одновременно окажутся на линии старта. Сколько кругом за это время пробежит по стадиону каждый бегун?

Нужно найти наименьшее общее кратное этих чисел - через это време бегуны окажутся на линии старта одновременно

разложим 75 80 100 120 на простые множители

75 - 5 5 3

80 - 2 2 2 2 5

100 - 2 2 5 5

120 - 2 2 2 3 5

добавляем к простым множителям числа 120 недостающие простые множители остальных чисел

2 2 2 3 5 5 2 - перемножаем = 1200 секунд = 20 минут

первый пробежит 1200 / 75 = 16 кругов

второй 1200/80=15

третий 1200/100=12

четвертый 10 кругов