Найдите все различные тройки простых чисел, произведение которых в 5 раза больше их суммы

Question

Математика

Александрин

7 сентября, 18:43

Найдите все различные тройки простых чисел, произведение которых в 5 раза больше их суммы

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венюля · Answer 1

Abc = 5 (a+b+c)

Очевидно, что одно из чисел 5.

ab = a+b+5

ab - a - b = 5

a (b-1) - (b-1) = 6

(a-1) (b-1) = 6

6=3*2

a-1=3 a=4 (составное число)

6=6*1

a-1=6 a=7

b-1=1 b=2

7*2*5 = 5 (7+2+5)

Ответ: {2; 5; 7}