Решите уравнение lg (x-1) + lg (x+1) = lg8+lg (x-2) ;

log ^2 x по осн. 2+log x по осн. 2-2=0

Question

Математика

Сергуша

14 марта, 03:23

Решите уравнение lg (x-1) + lg (x+1) = lg8+lg (x-2) ;

log ^2 x по осн. 2+log x по осн. 2-2=0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Генюха · Answer 1

Lg (x-1) + lg (x+1) = lg8+lg (x-2)

ОДЗ:x-1>0 x>1

x+1>0 x>-1

x-2>0 x>2

x∈ (2; +∞)

lg (x²-1) = lg (8x-16)

x²-1=8x-16

x²-8x+15=0

D=64-60=4; √D=2

x1=8+2/2=5

x2=8-2/2=3

Ответ: 3; 5

log²₂x+log₂x-2=0

ОДЗ:x>0

log₂x=t

t²+t-2=0

x1=-2

x2=1

-2 не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 1

Решите уравнение lg (x-1) + lg (x+1) = lg8+lg (x-2) ;log ^2 x по осн. 2+log x по осн. 2-2=0

Решите уравнение lg (x-1) + lg (x+1) = lg8+lg (x-2) ;

log ^2 x по осн. 2+log x по осн. 2-2=0