Исследовать функцию у=f x на монотонность с помощью производной: 1) у=х^3+3x^2+3x

Y' = 3x^2 + 6x + 3 = 3 (x^2 + 2x + 1) = 3 (x + 1) ^2 = 0

x0 = - 1; y (-1) = - 1 + 3 - 3 = - 1 - это критическая точка.

Но она не является экстремумом, потому что производная всегда положительна, кроме этой точки.

y'' = 3*2 (x + 1) = 6 (x + 1) = 0

x = - 1 - это точка перегиба.

Функция возрастает на всей прямой (-oo; + oo)