Доказать, что если b (a+c) = 2ac, то 2/b=1 / (b-a) + 1 / (b-c)

Question

Математика

Петряха

22 марта, 00:40

Доказать, что если b (a+c) = 2ac, то 2/b=1 / (b-a) + 1 / (b-c)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дия · Answer 1

2/b = (b-c+b-a) / (b-a) (b-c) = (2b-c-a) / (b-a) (b-c)

2 (b-a) (b-c) = 2b^2-bc-ba

2b^2-2bc-2ba+2ac = 2b^2-bc-ba

-ba-bc+2ac = 0

2ac-b (a+c) = 0, но так как

b (a+c) = 2ac

2ac - 2ac = 0