Опросили группу человек, среди которых рыцарей и лжецов поровну.

На вопрос "Сколько среди вас лжецов?" каждый дал ответ "Не менее

шести" или "Не менее девяти". На вопрос "Сколько среди вас рыцарей?"

каждый дал ответ "Не более семи" или "Не более десяти". Сколько

человек в опрашиваемой группе?

Пусть в группе х рыцарей и х лжецов (по условию задачи их количество равно). Очевидно, что на оба вопроса рыцари и лжецы отвечали по-разному. Ответы на первый вопрос можно записать так: х ≥6 и х ≥9. Один из этих ответов - правда, другой - ложь. Если ответ х ≥6 - ложь, а х ≥9 - правда, то получится, что х<6 и х ≥9, что невозможно. Следовательно, ответ х ≥6 - правда, а ответ х ≥9 - ложь, и получается, что 6 ≤х<9. Так как х - целое число, то возможные значения для х будут 6, 7 и 8. Ответы на второй вопрос можно записать так: х ≤7 и х ≤10. Один из этих ответов - правда, другой - ложь. Если ответ х ≤10 - ложь, а х ≤7 - правда, то получится, что х>10 и х ≤7, что невозможно. Следовательно, ответ х ≤10 - правда, а ответ х ≤7 - ложь, и получается, что 7<х ≤10. Так как х - целое число, то возможные значения для х будут 8, 9 и 10. В пересечении двух множеств возможных значений лежит только число 8, следовательно, х=8. Значит, в группе 8 рыцарей и 8 лжецов. Число человек в группе равно 8+8=16.

Ответ: 16 человек.