В прямоугольнике одна из сторон меньше диагонали на 8 см, а другая меньше диагонали на 4 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Question

Математика

Кара

15 декабря, 15:55

В прямоугольнике одна из сторон меньше диагонали на 8 см, а другая меньше диагонали на 4 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Устин · Answer 1

Х см - диагональ

(х-8) см и (х-4) см - стороны прямоугольника.

По теореме Пифагора: х² = (х-8) ² + (х-4) ²

х²=х²-16 х+64+х²-8 х16

х²-24 х+80=0

х=4 или х=20

4 см не удовл. условию (диагональ больше стороны)

Значит, 20 см - диагональ, 12 см и 16 см - стороны.

Тогда S = 12*16=192 см² - ответ.