Помогите решить уравнение:

-2*|3x - 2a| + 3 = x - 1

при x = 3, найти a.

Раскрываем модуль и получаем две системы уравнения:

1. 3 х-2 а≥0

-2 (3 х-2 а) + 3=х-1

2. 3 х-2 а≤0

-2 (3 х+2 а) + 3=х-1

Решим по очереди каждую систему:

1. 3 х-2 а≥0

-2 (3 х-2 а) + 3=х-1

3·3-2 а≥0

-2 (3·3-2 а) + 3=3-1

9≥2 а

-18+4 а+3=2

а≤4,5

4 а=2-3+18=17

а≤4,5

а=17/4=4,25 а=4,25, т. к. этот ответ удовлетворяет требованию а≤4,5

2. 3 х-2 а≤0

-2 (3 х+2 а) + 3=х-1

3·3-2 а≤0

-2 (3·3+2 а) + 3=3-1

9≤2 а

-18-4 а+3=2

а≥4,5

4 а=-2+3-18=-17

а≥4,5

а=-17/4=-4,25 а=-4,25 не является решением, т. к. этот ответ не удовлетворяет требованию а≥4,5.

Ответ а=4,25.