Теплоход проходит по течению реки 200 км, после стоянки возрощается обратно, найдите скорость течения реки. если скорость теплохода 15/км ч а стоянка длиться 10 ч, известно что теплоход вернулся назад через 40 ч

40-10=30 (час) - время движения теплохода туда и обратно.

(Это время в оба конца неодинаковое, потому что река то "прибавляет" теплоходу свою скорость, то "отбирает". Время движения против течения будет меньше).

х - скорость течения реки

(15+х) - скорость теплохода по течению (V)

(15-х) - V против течения

S = 200 км - путь в одну сторону

t = S : V

200 / (15+х) + 200 / (15-х) = 30, (общий знаменатель (15+х) (15-х)

3000-200 х+3000+200 х=6750-450 х+450 х-30 х^2

30 х^2 = 750

x^2=750:30

х^2=25

x=корень из 25

х=5

Ответ: скорость течения реки 5 км/ч

Проверка: 200: (15+5) + 200: (15-5) = 30