Площадь равнобедренного треугольника равна 625 корень 3. угол, лежащий напротив основания, равен 120 градусов. найдите длину стороны

Question

Математика

Лавря

17 февраля, 20:37

Площадь равнобедренного треугольника равна 625 корень 3. угол, лежащий напротив основания, равен 120 градусов. найдите длину стороны

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Денисий · Answer 1

Площадь произвольного треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Используем эту формулу, взяв две боковые стороны, а угол между ними известен.

S = 1/2·а·а·Sin 120

625√3 = 1/2·а^2 ·Cos 30

625√3 = 1/2· a^2·√3/2

625 = 1/4·а^2

a^2 = 625 : 1/4

а^2 = 625·4

a = 25·2 = 50