Якою буде остання цифра числа 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2017

2017 ^ 4207 = 2017 * 217 * 2017 * ... * 2017 (4207 раз) - 2017 ^ 0 = 1 - нас интересует лишь последняя цифра числа - 1 - 2017 ^ 1 = 2017 - нас интересует лишь последняя цифра числа - 7 - 2017 ^ 2 = ... 9 - нас интересует лишь последняя цифра числа - 9 - 2017 ^ 3 = ... 3 - нас интересует лишь последняя цифра числа - 3 - 2017 ^ 4 = ... 1 - нас интересует лишь последняя цифра числа - 1 Из этого следует, что чередование последних цифр происходит с интервалом равным 4! Теперь разделим число 4207 на 4, получим: 4207 / 4 = 1051 и в остатке 3! Это значит, что мы должны ещё 3 раза произвести умножение на число 4207! После этого оказывается, что последней цифрой произведения окажется цифра 3! Вывод: 2017 ^ 4207 оканчивается на цифру 3.