Решите задачи (с обьяснениями действий)

В двух коробках 120 груш. Сколько груш в каждой коробке, если в первой в 3 раза меньше, чем во воторой.

Б) Ученик купил карандашей в 5 раз бльше чем ручек, причем карандашей он купил на 16 болььше чем ручек. Сколько он купил карандашей и ручек всего?

1.

1 часть груш в первой коробке.

3 части во второй.

1) 1+3=4 частей груш в обеих коробках.

2) 120:4=30 груш в одной части и столько же в первой коробке.

3) 30•30=90 груш во второй коробке.

2.

1 часть ручек

5 частей карандашей.

1) 5-1=4 частей больше было куплено карандашей, чем ручек.

Именно эта разница в частях равна разнице в штуках между количеством купленных ручек и количеством купленных карандашей.

Значит можно узнать, сколько штук в одной части.

2) 16:4=4 штуки карандашей или ручек содержатся в 1 части. И столько было куплено ручек.

3) 4•5=20 штук содержится в пяти частях. И столько же было куплено карандашей.

А) первая коробка-х груш

вторая коробка-3 х груш

всего-120 груш

х+3 х=120

4 х=120

х=120:4

х=30 (груш) - в первой коробке,

30*3=90 (груш) - во второй коробке

Ответ: в 1 коробке-30 груш, а во 2 коробке-90 груш

Б) Пусть х-ручек купил ученик

Тогда 5 х-карандашей купил ученик и + 16

1) х+5 х=х+х+16

6 х=2 х+16

6 х-2 х=16

4 х=16

х=16:4

х=4 (ручек) - купил ученик

2) 16+4=20 (карандашей) - купил ученик

Ответ: 4 ручки и 20 карандашей купил ученик