1. Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если квадрат этого числа разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 9 и в остатке 13. Найдите данное двузначное число.

2. Для обработки садовых растений в двух вёдрах смешали медный купорос с водой. В одном ведре получили 30 %-ный раствор, а в другом - 20%-ный. Затем оба раствора слили в одну бочку, получив при этом 15 л 24% - ного раствора медного купороса. Сколько литров раствора было в каждом ведре?

Question

Математика

Мария

28 августа, 21:08

1. Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если квадрат этого числа разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 9 и в остатке 13. Найдите данное двузначное число.

2. Для обработки садовых растений в двух вёдрах смешали медный купорос с водой. В одном ведре получили 30 %-ный раствор, а в другом - 20%-ный. Затем оба раствора слили в одну бочку, получив при этом 15 л 24% - ного раствора медного купороса. Сколько литров раствора было в каждом ведре?

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Зиновий · Answer 1

1

х-число десятков, у-число единиц

{x+y=11⇒y=11-x

{ (10x+y) ²=9 (10y+x) + 13

(10x+11-x) ²=9 (110-10x+x) + 13

(9x+11) ²=9 (110-9x) + 13

81x²+198x+121-990+81x-13=0

81x²+279x-882=0

9x²+31x-98=0

D=961+3528=4489

x1 = (-31-67) / 18=-49/9 не удов усл

х2 = (-31+67) / 18=36/18=2 десятка

у=11-2=9 единиц

Ответ число 29

2

хл 30% раствора и (15-х) л 20% раствора

30 х + (15-х) * 20=15*24

30 х+300-20 х=360

10 х=60

х=6 л 30% раствора

15-6=9 л 20% раствора

Ефросиныч · Answer 2

1) a + b = 11 = > b = 11-a

(10a + b) ² / (10b+a) = 9 (ост. 13)

(9a+11) ² = 990 - 81a + 13

81a² + 198a + 121 = 1003 - 81a

81a² + 279a - 882 = 0

D = 77841 + 285768 = 603²

a = (-279 + 603) / 162 = 2

b = 11-2 = 9

Ответ: 29

2) пусть в первом x литров, во втором 15 - x

тогда:

0,3x + 0,2 (15-x) = 0,24*15 |*100

30x + 300 - 20x = 360

10x = 60

x = 6 - в первом ведре было

15 - x = 9 - во втором ведре

Ответ: 6 л и 9 л