Несколько дружных школьников лепили снежки: кто слепит больше. Известно, что победитель (тот, кто слепил больше всех) слепил ровно в 4 раз меньше снежков, чем все остальные участники вместе взятые. Школьник, занявший третье место, слепил ровно в 9 раз снежков меньше, чем все остальные, а школьник, оказавшийся на последнем месте, слепил ровно в 10 раз меньше снежков, чем все остальные. Сколько было дружных школьников?

1) 4+1=5 (ч) по первому условию 2) 9+1=10 (ч) по второму. 3) 10+1=11 (ч) по третьему. Значит, на эти три числа должно делиться общее число снежков. Нок (5,10,11) = 110 Этому числу будет кратно число снежков. Значит, число снежков 110*n, где n=1,2,3 и тд. Само количество снежков нам не нужно, поэтому примем n=1. 1) 110:5=22 (сн) у первого места. 2) 110:10=11 (сн) у третьего места. 3) 110:11=10 (сн) у последнего. У второго места не меньше 11 снежков, как у третьего (нам не сказано, что у всех разное количество) 4) 110 - (22+11+11+10) = 56 (сн) у школьников с четвертого по предпоследнее место, у них от 10 до 11 штук. 5) 56:11=5 (ост1) (значит, у второго, минимум 11+1=12 штук) или 6) 56:10=5 (ост6) (значит, у второго, максимум, 11+5=16 снежков) но количество не имеет значение, потому что количество школьников не меняется от четвертого до предпоследнего места-их пять. Итого, 5+4=9 школьников всего было. Ответ: 9 школьников.