Производится стрельба по цели 3-мя снарядами. Снаряды попадают в цель независимо друг от друга. Для каждого снаряда вероятность попадания в цель равна 0,4. Если в цель попал один снаряд, он поражает цель с вероятностью 0,3; если 2 снаряда - с вероятностью 0,7, если три снаряд - с вероятностью 0,9. Найти полную вероятность поражения цели.

Question

Математика

Натоха

10 апреля, 07:44

Производится стрельба по цели 3-мя снарядами. Снаряды попадают в цель независимо друг от друга. Для каждого снаряда вероятность попадания в цель равна 0,4. Если в цель попал один снаряд, он поражает цель с вероятностью 0,3; если 2 снаряда - с вероятностью 0,7, если три снаряд - с вероятностью 0,9. Найти полную вероятность поражения цели.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тема · Answer 1

Pr (попал ровно один) = 3*0,4*0,36=0,432

Pr (ровно один не попал) = 3*0,16*0,6=0,288

Pr (попали все) = 0,064

Pr (цель поражена) = сумма Pr (попали i из трёх) * Pr (цель поражена|попали i из трех) = 0,3*0,432+0,7*0,288+0,9*0,064=0,3888