Решите неравенство log 3x-5 (2x квадрат-9x+10) > = 0

Question

Математика

Евстахий

5 декабря, 08:16

Решите неравенство log 3x-5 (2x квадрат-9x+10) > = 0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Василиса · Answer 1

{3x-5>0⇒3x>5⇒x>5/3

{2x²-9x+10>0⇒x2,5

D=81-80=1

x1 = (9-1) / 4=2 U x2 = (9+1) / 4=2,5

x∈ (5/3; 2) U (2,5; ∞)

1) x∈ (5/3; 2) основание меньше 1, знак меняется

2x²-9x+10≤1

2x²-9x+9≤0

D=81-72=9

x1 = (9-3) / 4=1,5 U x2 = (9+3) / 4=3

1,5≤x≤3

x∈ (5/3; 2)

2) x∈ (2,5; ∞)

x≤1,5 U x≥3

x∈[3; ∞)

Ответ x∈ (5/3; 2) U [3; ∞)