Найдите отношение длин радиусов окружностей, одна из которых вписана в квадрат, а другая описана около этого квадрата

Question

Математика

Вена

15 февраля, 06:23

Найдите отношение длин радиусов окружностей, одна из которых вписана в квадрат, а другая описана около этого квадрата

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авдотьюшка · Answer 1

Окружность, вписанная в квадрат, имеет радиус, равный половине стороны квадрата а/2

Окружность, описанная вокруг квадрата, имеет радиус, равный половине диагонали квадрата.

(1/2) * на корень (а^2 + а^2) = а * (корень из 2) / 2=а/на корень из 2.

(а/2) / (а/на корень из 2) = корень из 2/2=1/на корень из 2.