Решите уравнение : |x-2| равно 4

Метод решения уравнений с модулем такой, нужно найти все значения переменной, при которых выражение под знаком модуля неотрицательно и отрицательно. Когда берем модуль числа - просто отбрасываем знак числа.

Получаем 2 случая:

1).

Если x-2>=0, то х>=2, тогда

Х-2=4

Х=6.

Удовлетворяет условию: х>=2

2).

Если х-2<0, то х<2, тогда, поменяв знаки под модулем, получаем,

-х+2=4

-х=2

х=-2.

Удовлетворяет условию х<2.

Ответ: 6; - 2

|x-2| = 4

x-2 = 4

x = 4+2

x=6