В первой урне находится к1 красных шаров и с1 синих, во второй к2 красных шаров и с2 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров окажется: а) два красных шара, б) один красный шар, с) хотя бы один красный шар, d) два синих шара. К1=1, с1=9, к2=1, с2=4

1. Вероятность вытащить красный шар из первой равна к1 / (к1 + с1)

Вероятность вытащить красный шар из второй равна к2 / (к2 + с2)

Вероятность, что оба будут красными равна произведению этих вероятностей и равна к1 / (к1 + с1) умножить на к2 / (к2 + с2)

1/10 * 1/5 = 1/50 или 2 процента

2. Всего возможны 4 ситуации: к + к, к + с, с + к, с + с. Вероятности всех событий в сумме дают 1, т. к. других исходов не бывает. Это полная группа событий. Поэтому вероятность вытащить хотя бы 1 красный равна 1 - вероятность вытащить два синих. Или

с1 / (к1 + с1) умножить на с2 / (к2 + с2) = 1 - 9/10 * 4/5 = 1 - 36/50 = 14/50 или 28 процентов

3. Рассуждая, аналогично 2, получаем, что вероятность вытащить один красный равна 1 - вероятность вытащить два синих (т. е. то, что мы уже посчитали в п. 2) - вероятность вытащить два красных (т. е. то, что мы уже посчитали в п. 1.) 0.28 - 0.02 = 0.26 или 26 процентов

4. Два синих шара посчитано в п. 2 = 36/50 или 72 процента