Помогите { 2 х + у = - 1, х^2 + 2 у = 3

{х-у = 1, х^2 - у^2=7

и задачка ее тоже нужно решать таким же способом

Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а его гипотенуза - 10 см.

Найдите катеты треугольника,

2 х+у=-1

x^2+2y=3

y=-1-2x

x^2+2 (-1-2x) = 3 решим это уравнение отдельно

x^2-4x-5=0

D=16+20=36

x1 = - (-4-6) / 2=5

x2 = - (-4+6) / 2=-1

Теперь найдем у, для этого найденные значения икса подставим в первое уравнение, получим

у1=-1-2*5=-1-10=-11

у2=-1-2 * (-1) = - 1+2=1

Ответ: (5:-11), (-1:1)

х-у=1

x^2-y^2=7

x=1+y подставим данное выражение вместо х во второе уравнение, получим (1+у) ^2-y^2=7. Выпишим отдельно это уравнение и решим 1+2 у+y^2-y^2=7

2y=6

y=3

Теперь найдем х. х=1+3=4

Ответ: (4; 3)

Обозначим стороны треугольника как а, b, c. a, b - катеты с-гипотенуза.

Тогда периметр треугольника a+b+c=24. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т. е. c^2=a^2+b^2. Теперь подставим известные величины и составим систему, получим

a+b+10=24

100=a^2+b^2

Из первого уравнения выразим a через b, получим а=14-b. Это выражение подставим во второе вместо а, 100 = (14-b) ^2+b^2

100=196-28b+b^2+b^2

2b^2-28b+96=0

сократим уравнение на 2

b^2-14b+48=0

D=196-96=100

b1 = - (-14-10) / 2=12

b2 = - (-14+10) / 2=2

Теперь найдем а. а1=14-2=12

а2=14-12=2

Если b=12, то а=2, если b=2, то а=12