Площадь прямоугольного треугольника равна корень из 3 делить на 2. Один из острых углов равен 30 градусам. Найдите длину гипотенузы.

Пусть гипотенуза равна 2 х, тогда катет лежащий против угла в 30 градусов равен х.

По теореме Пифагора найдем второй катет:

4 х²=х²+у²

3 х²=у²

у=х√3

По условию задачи площадь треугольника равна √3/2.

Выразим ее через катеты.

(х√3*х) / 2=√3/2

х²=1

х=1

Следовательно гипотенуза прямоугольного треугольника равна 2.

Ответ: 2.