2sin^2x=3 корней из 2 sin (пи/2-x) + 4

Question

Математика

Павлюка

24 октября, 18:43

2sin^2x=3 корней из 2 sin (пи/2-x) + 4

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нася · Answer 1

2sin²x=3√2sin (pi/2-x) + 4

2sin²x=3√2cosx+4

2sin²x-3√2cosx-4=0

2-2cos²x-3√2cosx-4=0

2cos²x+3√2cosx+2=0

cosx=t

2t²+3√2t+2=0

D=18-16=2

x1=-3√2+√2/4=-2√2/4=-√2/2

x2=-3√2-√2/4=-√2

1) cosx=-√2/2 2) cosx=-√2 (корней нет) - √2>-1

x=pi-pi/4+2pi n

x=3pi/4+2pi n