Масса одного куска металла 178 грамм, а другого 219 грамм. причем плотность первого на 1,6 г/см в кубе больше плотность второго. вычислите объем каждого куска, если объем первого куска на 10 см в кубе меньше объема второго

V₁ = V₂ - 10

ρ₁ = ρ₂ + 1,6

V = m/ρ

m₁/ρ₁ = m₂/ρ₂ - 10

m₂/ρ₂ - m₁ / (ρ₂+1,6) = 10

m₂ (ρ₂+1,6) - m₁ρ₂ = 10 * (ρ₂²+1,6ρ₂)

219ρ₂ + 350,4 - 178ρ₂ = 10ρ₂² + 16ρ₂

10ρ₂² - 25ρ₂ - 350,4 = 0

50ρ₂² - 125ρ₂ - 1752 = 0

D = b²-4ac = 15 625 + 350 400 = 366 025 = 605²

ρ₂ = (-b+√D) / 2a = (125+605) / 100 = 7,3 (г/см³)

ρ₂ = (-b - √D) / 2a = (125-605) / 100 = - 4,8 (не удовлетворяет условию)

ρ₁ = ρ₂+1,6 = 7,3+1,6 = 8,9 (г/см³)

ρ₁ = 8,9 г/см³ - плотность меди

ρ₂ = 7,3 г/см³ - плотность олова

V₁ = m₁/ρ₁ = 178 : 8,9 = 20 (см³)

V₂ = m₂/ρ₂ = 219 : 7,3 = 30 (см³)

Ответ: 20 см³; 30 см³