Углы В и C треугольника АВС равны соответственно 71 и 79 градусов. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 8.

Question

Математика

Колюша

16 февраля, 15:36

Углы В и C треугольника АВС равны соответственно 71 и 79 градусов. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 8.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Инура · Answer 1

Сумма углов треугольника 180°:

∠А = 180° - (71°+79°) = 30°

По теореме синусов:

ВС / sin ∠А = 2R

ВС = 2R sin∠А

ВС = 2*8 * sin 30° = 16 * 1/2 = 8 см

Ответ: ВС = 8 см.