Мальчик разложил собранные орехи в два пакета в отношении 4:5. Когда же он переложил 6 орехов из второго пакета в первый, то в нём осталось на 1 орех больше, чем в первом. Сколько орехов собрал мальчик?

Пусть x будет выражать некоторую часть этих собранных орехов, получаем

4x + 6 = 5x - 6 - 1

4x-5x = - 6 - 1 - 6

-x = - 13

x=13

1) 13*4=52 (ореха) - в первом пакете

2) 13*5=65 (орехов) - во втором пакете

3) 52+65 = 117 (орехов) - всего

Можно выполнить проверку.

1) 65-6 = 59 (орехов) - во втором пакете, после того, как он переложил 6 орехов

2) 52 + 6=58 (орехов) - в первом пакете, после того, как он переложил 6 орехов

Во втором пакете действительно осталось на 1 орех больше, чем в первом, задача решена правильно.

1 пакет - 4 части|х

2 пакет - 5 частей|у

Составим систему уравнений:

У-6=Х+1 и Х/у=4/5

Из второго уравнения выразим Х: Х=4/5*у

И подставим в первое уравнение:

У-6=4 у/5 + 1

5 (у-6) = 4 у+5

5 у-30=4 у+5

5 у-4 у=5+30

У=35

Подставим полученное значение во второе уравнение и найдём Х:

Х=4 у/5

Х=4*35/5=4*7=28

Ответ: в 1 пакете было 28 орехов, во 2 - 35 орехов.