Задача: Камень столкнули с уступа и он падает в пропасть. До падения камня на дно пропасти расстояние, на котором он находится от дна пропасти, зависит от времени: h (t) = 146 + 5t - 9t2 (h - расстояние от дна пропасти в метрах, t - время в секундах, прошедшее с начала падения). Сколько секунд камень будет находиться на расстоянии не менее 120 м от дна пропасти?

Question

Математика

Лаура

1 марта, 08:44

Задача: Камень столкнули с уступа и он падает в пропасть. До падения камня на дно пропасти расстояние, на котором он находится от дна пропасти, зависит от времени: h (t) = 146 + 5t - 9t2 (h - расстояние от дна пропасти в метрах, t - время в секундах, прошедшее с начала падения). Сколько секунд камень будет находиться на расстоянии не менее 120 м от дна пропасти?

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Елизаветка · Answer 1

Елизаветка 1 марта, 09:16

0

146+5t-9t^2=120

9t^2-5t-26=0

D=961

t=2

Флорентина · Answer 2

Заметим, что начальное расстояние до дна было 146 м

Тогда нам надо чтоб камень пролетел 146-120=26 м

Подставим вместо Н 120 м

И получим граничное время:

26 = - 5t + 9t2

-5t + 9t2+26=0

Д=25+9*26*4=961=31*31

t=5+31/18=36/18=2 сек

Т. е. он от 0 до 2 ух секунд находился на расстоянии большем чем 120 м.

Ответ: 2 сек.