1) tg a * ctg a=

2) выразить sin^2a через cos^2a

3) cos^a-1=

4) 1-sin^2a=

5) 1+tg^2a=

6) sin^2a-1

7) tg a через ctg a

8) cos a через ctg a

1) tg (α) * ctg (α) = sin (α) / cos (α) * cos (α) / sin (α) = 1

2) sin² (α) = 1-cos² (α)

3) cos² (α) - 1=cos² (α) - (sin² (α) + cos² (α)) = - sin² (α)

4) 1-sin² (α) = cos² (α)

5) 1+tg² (α) = 1+sin² (α) / cos² (α) = (cos² (α) + sin² (α)) / cos² (α) = 1/cos² (α)

6) sin² (α) - 1=sin² (α) - (sin² (α) + cos² (α)) = - cos² (α)

7) tg (α) = sin (α) / cos (α) = 1 / (cos (α) / sin (α)) = 1/ctg (α)

8) ctg (α) = cos (α) / sin (α), cos (α) = ctg (α) * sin (α). А так как sin (α) = √ (1 / (1+ctg² (α)), то cos (α) = √ (ctg² (α) / (1+ctg² (α)))