Окружность с центром точки О разделена на четыре угла с разными градусными мерами. Градусная мера первого угла равна а градусов, второго угла в градусов, третьего угла с градусов, четвёртого угла д градусов.

Сумма углов:

первого и второго равна 140 градусов.

Первого и третьего равна 160 градусов.

первого и четвёртого равна 180 градусов.

Найдите градусную мерукаждого угла и начертите круговую диаграмму.

Question

Математика

Милютина

20 ноября, 10:56

Окружность с центром точки О разделена на четыре угла с разными градусными мерами. Градусная мера первого угла равна а градусов, второго угла в градусов, третьего угла с градусов, четвёртого угла д градусов.

Сумма углов:

первого и второго равна 140 градусов.

Первого и третьего равна 160 градусов.

первого и четвёртого равна 180 градусов.

Найдите градусную мерукаждого угла и начертите круговую диаграмму.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феодота · Answer 1

По условию задачи:

а+в+г+д=360;

а+в=140;

а+г=160;

а+д=180.

Из уравнений 2-4 следует:

в=140-а;

г=160-а;

д=180-а.

Подставляем эти выражения в 1-е уравнение:

а+140-а+160-а+180-а=360.

а=60.

Из 2-4 уравнений:

в=80,

г=100,

д=120.

В круговой диаграмме углы должны соответствовать их градусной мере.