У=х^2+6x-8 указать промежутки возрастания, убывания, множество значений Х при которых значения функции будут положительные

График функции у=х² + 6x-8 парабола ветвями вверх.

Её вершина находится в точке:

хо = - в/2 а = - 6 / (2*1) = - 3.

уо = 9-18-8 = - 17.

Ось Ох пересекается в двух точках, которые найдём, решив квадратное уравнение х² + 6x-8 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=6^2-4*1 * (-8) = 36-4 * (-8) = 36 - (-4*8) = 36 - (-32) = 36+32=68; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁ = (√68-6) / (2*1) = √68/2-6/2 = √17-3 ≈ 1,1231; x₂ = (-√68-6) / (2*1) = - √68/2-6/2 = - √17-3 ≈ - 7,1231.

Теперь можно ответить на заданные вопросы:

- промежутки возрастания, убывания:

на левой ветви параболы функция убывает: - ∞ < х < - 3,

на правой ветви параболы функция возрастает - 3 < x < ∞.

- множество значений Х при которых значения функции будут положительные: - ∞ < х < - √17-3,

√17-3 < x < ∞.