Дорога из пункта А в В имеет сначала подъём, а затем спуск. Пешеход на путь из А в В тратит 4 ч, а на обратный - 4 ч 20 мин. На подъёме он двигается на 1

км/ч медленнее, чем на спуске. С какой скоростью идёт пешеход в гору и с какой - с горы, если расстояние между А и В равно 10 км.

х-скорость в гору, х+1-скорость с горы

у-путь в гору и 10-у - путь с горы из А в В

10-у-путь в гору и у - путь с горы из В в А

у/х + (10-у) / (х+1) = 4⇒ху+у+10 х-ху=4 х²+4 х⇒у=4 х²-6 х

(10-у) / х+у / (х+1) = 13/4⇒30 х+30-3 ху-3 у+3 ху=13 х²=13 х⇒3 у=-13 х²+17 х+30

3 (4 х²-6 х) = - 13 х²+17 х+30

12 х²-18 х+13 х²-17 х-30=0

25 х²-35 х-30=0

5 х²-7 х-6=0

D=49+120=169

x1 = (7-13) / 10=-0,6-не удов усл

x2 = (7+13) / 10=2 км/ч-скорость в гору

2+1=3 км/ч-скорость с горы