Из пункта А в пункт В в 6 часов утра вышел товарный поезд. В этот же момент из пункта В в пункт А вышли пассажирский и скорый поезда. Все поезда следуют с постоянными скоростями без остановок. Известно, что скорость пассажирского поезда составляет три четверти от скорости скорого поезда. Товарный поезд встретил скорый не позднее 9 часов 20 минут утра и прибыл в пункт В в 16 часов того же дня. Известно, что между моментами встречи товарного со скорым и пассажирскими поездами прошло не менее 40 минут. Найти время прибытия пассажирского поезда в пункт А.

Question

Математика

Кулина

3 марта, 17:11

Из пункта А в пункт В в 6 часов утра вышел товарный поезд. В этот же момент из пункта В в пункт А вышли пассажирский и скорый поезда. Все поезда следуют с постоянными скоростями без остановок. Известно, что скорость пассажирского поезда составляет три четверти от скорости скорого поезда. Товарный поезд встретил скорый не позднее 9 часов 20 минут утра и прибыл в пункт В в 16 часов того же дня. Известно, что между моментами встречи товарного со скорым и пассажирскими поездами прошло не менее 40 минут. Найти время прибытия пассажирского поезда в пункт А.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сашуля · Answer 1

1) товарн. поезд был в пути 10 час., если расстояние АВ равно х, то скорость товарн. х/10 (км/ч).

2) скорый и товарный встретились ч/з 3 час 20 мин, т. е. ч/з 3.1/3 часа=10/3 часа, значит, сумма скоростей скорого поезда+товарн=х: 10/3=3 х/10, отсюда vскор=3 х/10-х/10=2 х/10=х/5

3) vпасс. п=3/4 скорого (из усл), т. о. vпас=3/4 от х/5=3 х/20

4) товарн. и пассаж. поезда встретились ч/з 4 часа (по усл.) - ч/з 40 мин после встречи товарн и скорого.

5) tпассаж. п.=х:vпас=3 х/20=20/3=6.2/3 (часа)., т. е. прибыл в пункт А пассаж в 6+6.2/3=12 час 40 мин.