8*2^2x-1-28*2^x-3=0.5

8*2²ˣ⁻¹-28*2ˣ⁻³=0,5

8*2²ˣ*2⁻¹-28*2ˣ*2⁻³=0,5

2²ˣ*4-2ˣ*28/8=0,5

Приводим к общему знаменателю и избавляемся от дроби:

2²ˣ*32-2ˣ*28=0,5*8

2²ˣ*32-2ˣ*28-4=0

Вводим замену переменной

2ˣ=t

32t²-28t-4=0 |:4

8t²-7t-1=0

D = (-7) ²-4*8 * (-1) = 49+32=81

t = (7-9) / 16=-1/8 - не является корнем так как 2ˣ всегда больше 0

t = (7+9) / 16=1

2ˣ=1

2ˣ=2⁰

x=0

Не уверен, но вроде так : x1=log1 (7/2+√210/4) / log2=log1 (7/2+√210/4) (1/log2), x2 = log1 (-√210/4+7/2) / log2=1/log2 (log1 (-7/2+√210/4)).