При каких значениях a система имеет бесконечное множество решений?

(a-1) x-y=2

2x + (a+2) y=-4

Преобразуем оба уравнения - приведем к общему уравнению прямой.

ах-х-у=2 и 2 х+ау+2 у=4

(а-1) х - у=2 и 2 х + (а+2) у=4

система имеет бесконечно много решений, если соответствующие коэффициенты уравнений пропорциональны.

(а-1) : 2=-1: (а+2) = 2:4

откуда а-1=2, а=3 Но это значение не удовлетворяет второй пропорции. Следовательно, таких значений а нет.