Тело движется по закону S (t) = x^3/3 - 2x^2 - 5x + 10. Определите, в какой момент времени тело остановится.

Если тело остановилось - это значит, что его скорость стала = 0

а как найти скорость, если есть уравнение движения? А надо взять первую производную, так как первая производная от S (t) и есть скорость

S' (t) = (x³/3 - 2x²-5x+10) ' = 3x²/3 - 4x - 5 = x²-4x-5

v (t) = S' (t) = 0

x²-4x - 5=0

D/4 = 4+5 = 9> 0 значит есть два корня

по теореме Виетта

x=-1 и х = 5

х=-1 не подходит, время не может быть отрицательным числом, значит t=5 сек (или мин) через это время тело остановится