На острове живут только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, кооторые всегда лгут. Несколько (менее 100) островитян встре - тились и каждый из них сказал про каждого из остальных рыцарь тот или лжец. Фраза "Ты - Лжец!" прозвучала ровно 230 раз. Сколько раз прозвучала фраза "Ты - рыцарь!"?

Question

Математика

Ангелина

27 ноября, 03:11

На острове живут только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, кооторые всегда лгут. Несколько (менее 100) островитян встре - тились и каждый из них сказал про каждого из остальных рыцарь тот или лжец. Фраза "Ты - Лжец!" прозвучала ровно 230 раз. Сколько раз прозвучала фраза "Ты - рыцарь!"?

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Кононыч · Answer 1

Кононыч 27 ноября, 03:24

0

107

Вот столько прозвучит

Нунехия · Answer 2

Фразу "Ты - лжец" говорит рыцарь лжецу и лжец рыцарю.

Фразу "Ты - рыцарь" говорит рыцарь рыцарю и лжец лжецу.

Причем при встрече любых двоих каждая из этих фраз прозвучит два раза.

Если "Ты - лжец" было 286 раз, то среди них 143 пары "лжец-рыцарь".

143 = 11*13, значит, там было 11 рыцарей и 13 лжецов, или наоборот.

Значит, каждый рыцарь сказал "Ты - рыцарь" остальным 10 рыцарям.

И каждый лжец сказал "Ты - рыцарь" остальным 12 лжецам.

Всего эта фраза прозвучала 11*10 + 13*12 = 110 + 156 = 266 раз.