Из сосуда, содержащего 56 л спирта, отлили несколько литров и после этого долили сосуд водой до прежнего объема. затем из сосуда вылили столько же литров смеси, как и в первый раз. Если в результате в смеси, оставшейся в сосуде стало 14 л спирта, то объем спирта, первоначально отлитого из сосуда равен

Было 56 л спирта и 0 воды

отлили х спирта стало 56-х

и долили воды х

всего в сосуде осталось те же 56 литров из них х воды и 56-х спирта

затем вылили еще х

х от общей массы составляет 100 х/56=25 х/14

56-х - ((56-х) * 25 х/14) / 100=14

56-х - (1400 х-25 х²/14) / 100=14

56-х - (х-25 х²/1400) = 14

56-х - (х-х²/56) = 14

56-х-х+х²/56=14

56-2 х+х²/56=14

3136-112 х+х²=784

х²-112 х+2352=0

х=28 л

было 56

вылили 28

стало 28 литров

добавили воды 28 литров

стало 28 л спирта и 28 л воды

вылили 28 л (т. е. 14 литров воды и 14 литров спирта)

осталось 14 литров воды и 14 литров спирта

Объем спирта первоначально отлитого из сосуда 28 литров