В лодке образовалась течь. Сразу же после этого моряки запустили насос, откачивающий воду, однако он не справлялся, и через 5 минут уровень воды в лодке поднялся на 20 см. Тогда включили второй насос такой же мощности, и через 3 минуты уровень опустился на 10 см. Тут пробоину в лодке заделали. За какое время насосы откачают остаток воды?

1) Предположим, что х - производительность пробоины, через которую вода поступает в лодку.

Пусть у - производительность каждого из двух насосов.

Тогда

5 х - уровень воды, который поднялся бы в лодке, если бы не работал насос.

5 у - уровень воды, который должен был снизиться за 5 минут при работе одного насоса.

Уравнение, описывающее ситуацию при работе одного насоса:

5 х-5 у = 20

3 х - уровень воды, который поднялся бы в лодке за 3 минуты, если бы не работали насосы.

2 у - производительность двух одинаковых насосов, работающих одновременно.

3•2 у - уровень воды, который должен был снизиться за 3 минуты при работе двух одинаковых насосов.

асоса.

Уравнение, описывающее ситуацию при работе двух насосов:

3 х-2•3 у = 20-10

5 х-5 у=20

3 х-2•3 у = 20-10

х-у=4

3 х-6 у=10

х=4+у

3 (4+у) - 6 у = 10

12 + 3 у - 6 у = 10

3 у = 2

у = 2/3 - производительность одного насоса.

2) 2/3 • 2 = 4/3 - производительность двух насосов, работающих вместе.

3) 10 : 4/3 = 10•3/4 = 7,5 минут потребуется, чтобы два насоса, работая вместе, откачали оставшуюся в лодке воду.

Ответ: 7,5 минут.