Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 14, а гипотенуза равна 10. Найдите радиус вписанной окружности.

Question

Математика

Аристарх

30 августа, 11:06

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 14, а гипотенуза равна 10. Найдите радиус вписанной окружности.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Симаня · Answer 1

R=S/p, где p - полупериметр и p = (14+10) / 2=12

Пусть один катет х, второй (14-х)

х² + (14-х) ²=10² ⇒х²+196-28 х+х²=100 ⇒2 х²-28 х+96=0 ⇒х²-14 х+48=0

х=8 или х=6

r=8·6/2 / 12=2