Решить уравнение sin7x+cos^2 2x=sin^2 2x + sin x

Переносимsin7x-sinx=sin^2 2x-cos^2 2xСправа - косинус двойного углаСлева применим формулу суммы синусов2*cos 4x * sin 3x=-cos4xПереносим в одну сторону2*cos 4x * sin 3x+cos4x=0 Выносим общий множительcos 4x (2 * sin 3x+1) = 0cos 4x=04x=П/2+Пn, n целоех=П/8+Пn/4 n целое2*sin 3x=-1sin 3x=-1/23x = (-1) ^k arc sin (-1/2) + Пk, k целое3 х = (-1) ^k (-П/6) + Пk, k целоех = (-1) ^k (-П/18) + Пk/3, k целое Ответ: (-1) ^k (-П/18) + Пk/3, k целое; П/8+Пn/4 n целое