Найти вероятность того, что сумма двух наудачу взятых

положительных правильных дробей не больше a, а модуль их разности - не

меньше b, где а=0,6 b=0,2

Положительная правильная дробь может принимать значения от 0 до 1. Пусть первая дробь Х, вторая У, тогда для их суммы:

Х + У ≤ 0,6

Для модуля разности:

[Х-У] ≥ 0,2 - не нашёл как поставить вертикальные скобки, пусть будут квадратные.

То есть, иначе говоря, эти два числа должны лежать в диапазоне от 0 до 1, различаться не более чем на 0,2 и в сумме давать ≤0,6. Из вот этого условия про 0,6 очевидно, что каждое из чисел ≤0,6.

Дальше. Пусть Х больше У, как мы помним, на ≥0,2. Тогда их сумма ≥ на 0,2 чем 2*У, и при этом ≤ чем 0,6. Значит 2*У ≤ (0,6-0,2)

У ≤0,2

Итак, одна из дробей ограничена интервалом от 0 до 0,2. Вторая должна лежать в диапазоне от 0,2 до 0,4. Тогда любая их сумма будет ≤0,6, а модуль разности ≥0,2. Диапазоны обеих дробей составляют по 0,2 от возможного интервала, но т. к. порядок нам не важен, получается так:

Первым надо выбрать число от 0 до 0,4, т. е. с вероятностью 0,4. Такое число нас устраивает - оно может стать как Х, так и У. А вот дальше уже надо подобрать ему правильную пару - она лежит в диапазоне размером 0,2. Т. е. итоговая вероятность будет 0,4*0,2 = 0,08.

Сам не понял, что написал, спрашивайте если что