1 исследовать функцию на монотонность f (x) = x³-3x

F (x) = x³-3x

f' (x) = 3x²-3

3x²-3=0

3x²=3

x²=1

x₁=1

x₂=-1

Получили 3 промежутка (-∞; -1) (-1; 1) (1; +∞)

Возьмем число из первого промежутка:

f' (-2) = 3 * (-2) ²-3=9, больше 0, функция возрастает

f' (1/2) = 3 * (1/4) - 3, меньше 0, функция убывает

f' (2) > 0, функция возрастает

(-∞; -1) - возрастает

(-1; 1) - убывает

(1; +∞) - возрастает