Найти наименьшое значение выражения y4-10y2+4

x4 - 10 x2 + 4 = 0

Сделаем замену y = x2, тогда биквадратное уравнение примет вид

y2 - 10y + 4 = 0

Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:

D = (-10) 2 - 4·1·4 = 84

y1 = 10 - √84 ≈ 0.41742 2·1

y2 = 10 + √84 ≈ 9.5826 2·1

x2 = 10 - √84 2

x2 = 10 + √84 2

x1 = (10 - √84) 1/2 ≈ 0.64608 2

x2 = - (10 - √84) 1/2 ≈ - 0.64608 2

x3 = (10 + √84) 1/2 ≈ 3.0956 2

x4 = - (10 + √84) 1/2 ≈ - 3.0956 2

следовательно - 3 является наименьшим значением для решения этого уравнения