Задать вопрос
26 июня, 07:39

Найдите корни уравнения sinx+cosx=1 на отрезке [-2π; 4π]

+4
Ответы (1)
  1. 26 июня, 09:03
    0
    Уравнение sinx+cosx=1 равносильно системе

    {a+b=1

    {a^2+b^2=1

    Которую легко решить графически, решение x=2pi*k, x=pi/2+2pi*k

    Из серии 2pi*k входят в [-2pi, 4pi] очевидно только - 2pi, 0, 2pi, 4pi

    найдем подходящие корни из второй серии

    -2pi<=pi/2+2pi*k<=4pi

    -5/4<=k<=7/4, подходящие k=-1, 0, 1

    Ответ: x=-2pi, 0, 2pi, 4pi, pi/2, - 3pi/2, 5pi/2

    Можно было сразу ответ выписать просто отметив решения наши на единичной окружности.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найдите корни уравнения sinx+cosx=1 на отрезке [-2π; 4π] ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы