Решите неравенство f ' (x) ≥0, если f (x) = 3x-x³

Question

Математика

Антонка

27 мая, 23:19

Решите неравенство f ' (x) ≥0, если f (x) = 3x-x³

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мокей · Answer 1

F (x) = 3x-x³, Производная f (x) = 3-3 х². Найдём нули производной. 3-3 х²=0-3 х²=-3 х²=1 х=1 и х=-1 Найдём значение f (x) в точках - 2,-1,1,3f (-2) = 3· (-2) - (-2) ³=2f (-1) = 3· (-1) - (-1) ³=-2f (1) = 3·1-1³=2f (3) = 3·3-3³ = - 18 Наименьшее - 18, наибольшее 2 Получаем 2 - (-18) = 2+18=20 Ответ 20