Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 5 см ВС = 7 см и СА=8 см. Через сторону ВС проведена плоскость альфа под углом 30 градусов к плоскости треугольника АВС. Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость альфа

Question

Математика

Изабелла

28 декабря, 15:36

Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 5 см ВС = 7 см и СА=8 см. Через сторону ВС проведена плоскость альфа под углом 30 градусов к плоскости треугольника АВС. Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость альфа

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сонюша · Answer 1

S=√ (p (p-a) (p-b) (p-c)

S=√10· (10-5) (10-7) (10-8) = √10·5·3·2=√300=10√3

Тогда Sпр/S=cosα, гдеα-угол между плоскостями

Sпр=S·cos30°=10√3·√3/2=5·3=15 (см²) - ответ