Решите систему уравнений: x^2+xy=4y; y^2+xy=4x

x^2+xy=4y;

+

y^2+xy=4x

2)

x^2+2xy+y^2=4x+4y привели два уравнения к одному

(x+y) ^2=4 (x+y) сокращаем по формулам сокращенного умножения

(x+y) = z заменяем множители для более легкого счёта

z^2-4z=0 уравнение после замены

z (z-4) = 0

z=0

z=4

x+y=4 переводим обратно z = (x+y)

x=4-y выделяем х

y^2 + (4-y) * y=4 (4-y) подставляем х и решаем

y^2+4y-y^2=16-4y

8y=16

y=2

x=4-y

x=4-2=2