Некоторое количество яиц можно разложить в коробки, по 10 штук в каждую, или в коробки, по 12 штук в каждую (в обоих случаях все коробки будут заполнены). Сколько всего яиц, если известно, что их больше 100, но меньше 150?

Найдём наименьшее общее кратное чисел 10 и 12, для этого разложим их на множители: 10=2*5; 12=2*2*3, теперь перемножим множители первого числа и недостающие множители второго: 2*5*2*3=60, значит НОД 10; 12=60, т. к. яиц больше ста, но меньше 50, значит, нужно число 60 умножить на столько, чтобы получилось между 100 и 150. 60*2=120 (яиц) - было.